徐方瞿教授：数学只得20分、30分的学生怎么教？

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20220113

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数学考20分、30分的学生怎么教？怎样将他们中的大多数教好、培养成功？是教育发展和大面积提高教育质量不可回避的重大课题，探索、研究解决这个问题的方法、路径，可以堪称是教育的“哥德巴赫猜想”！

现在，许多学校、许多班级都有一定数量的数学考20分、30分的学生，甚至是对数学学习抱“放弃”态度的学生，这个群体是怎样出现、产生、形成的？

从教育本身的规律性上讲，学生、每一个班级的学生在学习基因、学习水平、学习能力等方面，都是会出现差异的。有些数学教学内容，教师讲授一遍许多学生就明白了，但有的学生却可能在教师反复讲了多遍以后，还是不明白。而在班级授课制的教学模式下，教师又不可能置大多数学生于不顾，专门对这些学生进行讲解和指导，所以两极分化的现象就会出现和逐渐积累，其结果就是造就了“差生”群体的逐步形成。当然，如果一个班级中，这样的学生只有一位，是极个别的现象，我们老师只要具有爱心、责任心，并采用正确的教学方法，通过加强个别的辅导，来教好这样的一位学生还是可能的，但对不少学校、班级来讲，这样的学生有5名、8名以至更多，这时教师要逐一进行教学、辅导就相当困难了。

从数学教学的内容上讲，数学教学的目标有三个层次，即掌握基础知识，学会基本技能，培养思维能力，对数学考20分、30分的学生来说，首要的目标当然是“掌握基础知识，学会基本技能”。在数学教学中，我们老师都是先讲基础知识（基本概念），然后再讲方法和应用（基本技能）。然而从这些学生的认知规律来讲，可以发现这个过程恰恰是被倒过来了。由于教师讲授的基础知识就可能听不懂、不理解，不知道老师在讲什么，听不懂自然就不会再听下去，所以接下来本来应该能听懂、学会的基本技能也就不会认真地学习，几节课下来、一段时间下来，就会进入学习上“放弃”的状态，实际上就是一种“一窍不通”的状态。到考试的时候，由于什么都不知道，所以就是用“懵”来应对，根据成功的概率，也能拿到20分、30分，显然这样的成绩并不真实地反映这些学生的实际学习水平。这样，我们就可以发现传统的数学教学为什么在这些孩子身上难以取得成功的原因。

数学考20分、30分的学生应该怎么教呢？根据他们的认知规律，首先应从教他们学会基本技能入手，在讲授基础知识时，基本上就是一带而过，不求即时要他们理解、掌握的效果，就进入教他们学会基本技能的阶段。

从教学实践上看，这些学生是能够学会基本技能的，老师可以根据基本技能的规范要求和步骤，一步一步教，需要时可一步一步示范，学生可以一步一步学、一步一步学会，在学会以后就可以进行一定量的训练。在这个过程中，发现学生哪一步还不会，就可以从这一步开始教，直到所有的步骤都学会、掌握，这样学生就能够体会到、看到自己是完全可以学会的，看到自己的学习效果和学习的进步，并在这一过程中，逐渐、逐渐地升华到对基础知识的理解和掌握，并为以后思维能力的培养、提高准备了基础条件。

由于这些学生（尤其是八、九年级的学生）的基础条件比较差，所以刚开始的时候，提高的速度比较慢，也不会很快就在考试分数上有明显的显示，需要有一个积累的过程，然而积累到一定的时候，是会出现一个“火箭点火效应”的。

在教学实践中，许多老师采用了这样的教学方法，就可以取得非常显著的效果，相当一批原来数学成绩仅为20分、30分的学生的学习成绩有了明显的、大幅度的提高。

这些学生在学会基本技能初步取得成效的时候，需要注意两个问题：

一是规范化的表达（书写）训练，这些学生往往缺少长期坚持的规范化的表达训练，由于表达不规范，只要落笔一写，就会出现错误，就会失分，所以在学会基本技能的过程中，必须加强规范化表达的训练，开始时就要将规矩做好、落实，可以慢一些，但只要落笔就必须是规范的，从而将由于表达不规范而失的分降低到尽可能小的程度。

二是要改变答题时“懵”、“猜”的思维习惯，这些学生由于长期以来都是用“懵”、“猜”的方法参加考试，已经成了一种思维习惯，常常会不自觉地作出判断，而判断一旦错误，整道题就没有了，而且自己也无法检查出来并进行纠正，所以要逐步扭转、改变，方法就是强化正确的计算、看图、推理，追问作出选择、判断的道理，坚持一定的时间，就会取得好的效果。

当然，要教好数学考20分、30分的学生，关键是需要“老师”，需要一位或若干位优秀的“老师”（这是承担“老师”这个社会角色的老师，可以是一位学校的老师、可以是一位家长、也可以是一位来自社会的老师），而能胜任这一角色的优秀“老师”应该具有以下的品质：

对教好数学考20分、30分的学生具有信念和信心；

能不断鼓励、激发学生学好数学的自信心，产生学好数学的动力；

能从教学生学会基本技能入手，通过采用正确的、科学的教学方法，让学生看到自己的学习效果，使学生在学习提高的坚实脚步中确立学好数学的自信心，并适时引导学生进入以掌握基础知识和培养思维能力为目标的学习；

对学生在学习过程中（尤其是在开始阶段）出现的教学效果不明显、学习成绩提高不稳定等现象要有足够的耐心，真正做到循循善诱，诲人不倦，绝不将蔑视、责备、讥讽、侮辱等消极的教学语言，使用到教学活动中。

对每一位数学考20分、30分的学生来说，改变他们的学习轨迹，甚至是改变他们的人生轨迹，必要的条件就是在他们身边出现这样一位或若干位优秀的老师。

当然，我们首先希望这样的老师就是他们学校里的老师，但在班级授课制的模式下，对大多数这样的学生来说，要求在他们身边都出现这样一位优秀的老师，这只能是一种“理想”，一种“奢望”。

于是，许多人、许多家庭就希望出现在这样一位孩子身边的优秀的老师就是家长，我们相信有相当一部分家长在明白了有关的科学原理、了解了成功培养孩子的道理以后，通过学习、掌握行之有效的方法以后，根据自己实际的可能，也是能够胜任“教师”这一角色、并取得培养孩子成功的实效。

从社会的角度讲，也总会有部分家庭会希望社会能在孩子的身边出现这样的优秀老师。显然，关键的不是有老师，而是要有具有这样的理念、并能采用正确的、科学的教学方法，并最终能取得实效的优秀老师。

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